Des notes destinées à éclaircir certains points
ou à apporter d'intéressants suppléments d'information
sont programmées pour apparaître lorsqu'on passe le curseur
de souris
sur des icônes telles que   
 
 
 
 
 
 
Pour des raisons de sécurité,
certains navigateurs
bloquent l'apparition de ces notes (programmées en JavaScript)
.
Des précieuses informations, exercices,
réponses, aidant à comprendre,
à se repérer, à étendre ses connaisances sont
alors perdues.
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SCRIPTS !
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EN
CONSTRUCTION
Encadrement d'une solution d'une équation | |
Traceur de courbes y=f(x) dans un repère cartésien |
On appelle "Propriété d'un objet", une valeur
en relation avec cet objet.
Exemple, pour l'objet "Math" le nombre pi (3,14...) est une propriété
nommée PI.
Math.PI a la valeur
de pi.
On appelle
"Méthode d'un objet" une fonction en relation avec
cet objet.
Par exemple, la fonction sin(x) est une méthode de l'objet Math
qui s'écrit Math.sin(x).
Exemple.
Math.sin(Math.PI/6) = 0.5
Chacun
sait que sin(30°) = 1/2
Ici,
vous êtes dispensés d'écrire
Math.PI ou Math.sin(x)
etc..
Une instruction JavaScript :
with(Math){...}
est utilisée à cet effet et à votre insu dans la programmation.
Pour visualiser les
coordonnées
du point se trouvant sous le curseur de la souris,
il suffit d'effectuer un double-clic (soyez très précis)
sur le coin inférieur gauche (CIG) du quadrillage.
- Trait fin en équerre et en gris renforcé -
Vous pourrez ensuite
promener le curseur sur le graphique.
La fenêtre [Coordonnées précises]
affichera alors dynamiquement les coordonnées du point sous le curseur.
Ces valeurs ne correspondent pas à des pixels d'écran
mais aux valeurs réelles de la fonction et sa variable
conformes aux valeurs introduites dans les fenêtres
[ Val. graduation suivant Ox ] ... Oy ]
Pensez à refaire cette opération
d'étalonnage (double-clic sur le CIG)
à chaque fois que vous avez changé le format du graphique,
ou les dimensions de l'écran (après un zoom par exemple).
La
précision de ce mode d'évaluation des coordonnées
dépend de celle du pointage par la souris et de la granularité
de l'écran.
Elle s'améliore quand vous réduisez la 'Valeur de graduation'
en x et y.
Veillez
toutefois à ne pas donner à ces' Valeurs de graduation'
des valeurs trop faibles par rapport aux limites des x & y
sinon, les traits de graduation seraient tellement serrés
que la zone graphique apparaîtrait grise ou noire !
Enfin,
si lorsque vous double-cliquez sur le CIG, la zone graphique
se recouvre d'une couleur unie bleue comme si vous l'aviez sélectionnée,
cliquez une fois à l'extérieur de cette zone graphique.
Pour superposer une nouvelle courbe
entrez ses équations dans les fenêtres fx &
fy
et cliquez sur [Superposer]
On peut également,
et c'est une partie de l'intérêt,
modifier les bornes de " t ".
Ne changez surtout pas les autres réglages.
Car il est évident que les repères de base (axes et quadrillages)
doivent être les mêmes pourpouvoir comparer
toutes les courbes représentées sur le même graphique.
Diverses courbes peuvent ainsi être superposées
elles apparaîtront
automatiquement de
5 couleurs différentes.
Peut accessoirement
servir à changer la couleur
de la courbe actuellement affichée.
La touche [Min-Max]
calcule les Minima et Maxima absolus des fonctions fx(t) et fy(t)
dans les intervalles de variation imposés et les affiche dans la
fenêtre "Rapports"
tout en bas du formulaire.
Il est tout à fait possible qu'ils excèdent les limites
[min(fx) ; maxf(x)] ou [min(fy)
; maxf(y)] afficheés.
L'un des intérêts de connaître ces extrêmes est
de vous permettre de cadrer la courbe
au cas où elle dépasserait les limites de l'épure.
Cas
des courbes présentant des asymptotes parallèles aux axes.
Le paramètre "t" passant, par incréments discrets
"dt", de "Tmin" à "Tmax" (affichés),
a une forte probabilité de "rater" la valeur précise
où "fx(t)" où "fy(t)" tendent vers l'infini.
Même si l'incrément est faible (ici dt = 1/10 000).
Le maximum
ou le minimum calculés seront alors les valeurs de la fonction
pour la ou les valeurs de "t" les plus proches de celle(s) qui
correspond(ent) à une valeur infinie.
Le résultat aura une valeur absolue "très grande",
mais pas infine.
On peut
alors "forcer" le grapheur à afficher "Plus l'infini"
ou "Moins l'infini"
en choisissant pour Tmin (valeur de départ de "t")
la valeur précise pour laquelle fx(t) ou fy(t) sont infinis.
Essayez avec l'hyperbole :
fx(t)=t fy(t)=1/t ou -1/t et Tmin=0.
Mêmes
remarques pour fy(t) avec asymptotes "horizontales".
La touche [Tracé dynamique] affiche le parcours progressif
du point de coordonnées :
x= Fx(t) et y = Fy(t)
lorsque le paramètre 't'
varie de Tmin à Tmax
dans l'intervale affiché
[Tmin ; Tmax]
Attention : l'intervalle
de variation que vous imposez à "t"
peut générer des parties de courbe en dehors de la fenêtre
de visualisation.
Vous adapterez, selon le cas, Xmin, Xmax, Ymin Ymax, Tmin, Tmax.
Intérêts de l'affichage dynamique :
|
La touche [Mém]
permet de mémoriser les fonctions Fx(t) et Fy(t)
actuellement affichées au tableau des paramètres.
Ces valeurs
pourront être rappelées ultérieurement par la touche
[Rap]
|
Le tracé demandé
se fera avec la largeur de trait
affichée en pixels à cette fenêtre,
et que vous pouvez modifier.
Pour des calculs précis,
nous recommandons
la largeur de 1 pixel
Fonctions complémentaires
Servent à superposer
des segments ou des arcs aux graphiques tracés.
Autant de repères permettant de mettre en valeur certaines propriétés.
Modes possibles
Pour
les segments de droite
Entrer les coordonnées cartésiennes des extrémités
M1(x1,y1) M2(x2,Y2)
dans les cases indiquées puis actionnez la Touche
: [Segment Dte].
Pour
les arcs
Entrer les coordonnées cartésiennes du centre C(xc,yc), le
rayon R,
et les 2 angles limites comptés par rapport à l'horizontatle
de l'arc vu du centre, en degrés d'arc.
Touche [Arc]
Les coordonnés doivent être entrées en unités
du graphique, pas en pixels.
Assurez-vous
que les segments ou arcs que vous avez l'intention de tracer
se trouvent bien à l'intérieur des limites imposées
au graphique !
La teinte
de traçage doit être entrée
en écriture conventionnelle,du type : "#XXXXXX".
Où les X représentent des chiffres héxadécimaux
de 0 à F.
0=0décimal ; 1=1déc
; ...9=9déc ; A=10déc
; B=11déc ; C=12déc
; D=13déc ; E=14déc
; F=15déc
Exemple : "#3C8E81"
(n'oubliez pas les guillemets)
Le 1° Groupe de 2 chiffres héxadécimaux (ici 3C) représente
la composante ROUGE.
Le 2° la composante VERTE (ici 8E)
Le 3° la composante BLEUE (ici 81)
Ecriture symbolisée par : #RRGGBB (Red (rouge), Green(vert), Blue
(bleu).
Héxadécimal
|
Teinte
|
Description
|
Nom
conventionnel
|
#FF0000
|
Rouge
saturé
|
"red"
|
|
#00FF00
|
Vert
saturé
|
"green"
|
|
#0000FF
|
Bleu
saturé
|
"blue"
|
|
#3C8E81
|
Un
vert
|
"cadetblue"
|
|
#8613D6
|
Un
violet
|
"blueviolet"
|
|
#FF0672
|
Un
autre rouge
|
"deeppink"
|
|
#00A7FF
|
Un
autre bleu
|
"deepskyblue"
|
|
#000000
|
Noir
|
"black"
|
|
#808080
|
Un
gris
|
||
#A8A8A8
|
Un
gris plus clair
|
"silver"
|
|
#D0D0D0
|
Encore
plus clair
|
|
Graphique |
Tracé
de courbes définies par : x=fx(t)
y=fy(t)
|
Quelques
exemples : |
Opérateurs
|
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Attention
: 3cos(2x) doit
s'écrire : 3*cos(2*x)
; L'étoile :
* étant le signe
"muliplier par".
|
|
Addition : + | 32+5 |
Soustraction : - | 32-x |
Multiplication : * | 32*5 |
Division : / | 32/5 |
Combinés : | 1/(3*x-2) |
Fonctions
à votre disposition
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Orientation
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