Pour des raisons de sécurité, certains navigateurs
bloquent les séquences programmées en JavaScript.


Les graphiques contenus dans cette page et leur dynamique
sont justement programmées en JavaStript

PARAMETREZ VOTRE NAVIGATEUR POUR QU'il PUISSE OUVRIR CES SCRIPTS !
SINON AUCUN GRAPHIQUE NE POURRA APPARAITRE
!

Par ailleurs, des notes destinées à éclaircir certains points
ou à apporter d'intéressants suppléments d'information
sont programmées pour apparaître lorsqu'on passe le curseur de souris
sur des icônes telles que
          

Des précieuses informations, exercices, réponses, aidant à comprendre,
à se repérer, à étendre ses connaisances seraient alors perdues.

Simulation de la trajectoire d'un corps
lancé sous diverses vitesses et directions
dans le champ d'attraction d'une masse unique
La dynamique du graphique simule la loi de Newton.

Codé en JavaScript


Page d'Accueil
du Site complet de
A. Perez-Mas
Cliquez ci-dessous


Vitesse initiale : composante H (m/s)
 Vitesse initiale : composante V (m/s)
Distance mobile-attracteur (m)
Masse attracteur/Masse terrestre
 
km par graduation de grille graphique
Vitesse tangentielle (m/s)
Accélération (m/s/s)
Facteur accélération du temps
Différentielle dt (s)
Masse terrestre : 5.9736e+24 kg - Gravité de surface : g = 9.80665 m/s/s - Rayon moyen : 6 371 km - Vitesse de libération : 11,186 km/s
Entrer les décimales à l'anglaise : remplacer la virgule par un point décimal !

Cliquez sur quelques exemples :
Voir explications plus bas

Quelques explications
La croix NOIRE simule la position M d'une planète de masse " m' " dans l'univers.
Un corps de masse m (p.ex. astéroïde, satellite) arrive à l'emplacement marqué d'une croix "ROUGE"
avec une vitesse initiale dont le segment en VIOLET indique seulement la DIRECTION et le SENS
Les composantes de cette vitesse initiale peuvent être entrées dans le formulaire ci-dessus.
Et acquises par la touche "Entrer les nouveaux paramètres"

Le logiciel simule le champ de forces gravitationnelles Newtonien.

La vitesse initiale peut être ajustée de manière à simuler certaines des éventualités physiques suivantes :
  • Inflexion de trajectoire sans satéllisation..
  • Trajectoire réflexive : le corps repart dans un sens quasi-opposé.
  • Déviation de trajectoire.
  • Satellisationdu corps incident.
Entrer les décimales à l'anglaise : pas de virgule mais un point !
Description des champs modifiables
Unité
Composante horizontale de la Vitesse initiale
m/s
Composante verticale de la Vitesse initiale
m/s
Kilomètres par graduation de la grille du graphique (100pix - 100pix)
km
Rapport : Masse de l'attracteur / Masse de la terre
sans
Facteur d'accélération du temps.
Permet de visualiser le mouvement plus rapidement qu'il ne se produit réellement.
La vitesse du déroulé est toutefois limité par la rapidité de calcul de votre ordinateur.
Les lois de la physique sont cependant respectées dans le calcul des accélérations, vitesses et espaces.
sans

Différentielle dt : il s'agit de l'espace de temps pendant lequel on considère, pour les calculs,la gravité comme contante.
dV étant la variation de vitesse dans l'intervalle dt et A l'accélération : dV = A.dt.
De même dX=Vx dt et dy = Vy dt.

Plus, dt est grand, plus les segments de courbe droits sont longs et plus le calcul imprécis.
Inversement, si on prend dt petit les calculs sont plus précis mais la durée du tracé augmente en proportion.

Utile pour affiner les calculs lorsque la trajectoire réelle présente des rayons de courbure faibles.
La trajectoire affichée apparaît alors alors comme une ligne brisée, ce qui fausse grandement la trajectoire ultérieure.
En adoptant de plus faibles valeurs de "dt" les courbes s'affinent en se rapprochant de la réalité.

secondes
s
La prise en compte de ces valeurs se fait par le bouton : [Entrer les nouveaux paramètres]
La touche


Champs d'information non modifiables
Unité
Distance mobile-attracteur
km
Module du vecteur vitesse (tangent à la trajectoire)
m/s
Module du vecteur accélération
m/s/s
Touche : Entrer les nouveaux paramètres
Permet de réinitialiser la courbe au départ de l'emplacement marqué d'une croix noire,
avec prise en compte des paramètres nouvellement entrés dans les champs modifiables décrits ci-dessus.
Ainsi pourra-t-on expérimenter des situations très diverses .
Touche : Marche / Arrêt
Permet d'arrêter puis de rédémarrer la trajectoire du point d'arrêt précédent.
Les paramètres de temps (dt et le facteur d'accélération) peuvent être entrés pendant l'arrêt.
Ce seron les seuls qui seront pris en compte lors du redémarrage.
Ce qui est logique.

Touche : TERRE
Par cette commande les échelles sont davantage ajustées à une étude de la satellisation de notre planète.
Le rapport masse de l'attracteur / masse terre est fixé à 1.
On fait apparaître la circonférence terrestre à l'échelle du graphique.
L'échelle est fixée provisoirement à 5000 kilomètres par graduation.

Vu l'échelle spatiale adoptée, on a intérêt à accélérer au maximum la vitesse de défilement
par un facteur d'accélération du temps de visualisation important :
1000 si possible compte tenu de la vitesse de calcul de votre ordinateur..

Pour accélérer encore, on peut choisir de différentielles de temps dt importantes
1s voire 10 secondes pour avoir un aperçu rapide de la trajectoire,
sachant que plus dt est grand, plus l'incertitude sur la trajectoire augmente et s'accumule.