Conventions d'écriture pour les Tensions et Courants
U ; I
Tension, intensité, en courant continu.
U ;I
Amplitudes (valeurs maximales) en courant alternatif sinusoïdal.
u ;i
Tension, intensité instantanées en courant alternatif sinusoïdal
u(t) = Ucos(
t+
u)  i(t) = Icos(t+i)
Ueff Ieff
Tension, intensité efficaces en courant alternatif sinusoïdal
Amplitudes complexes :


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Electricité

Puissance en
courant alternatif sinusoïdal

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Condensé des principaux thèmes explorés

Puissance en courant continu
P = U I
Puissance en courant alternatif sinusoïdal.
La puissance qui correspond à la réalité physique Energie/Temps est la
Puissance Moyenne (sur un nombre entier de périodes).Calcul
Appelée le plus souvent Puissance Active
C'est cette puissance que mesurent les Wattmètres en alternatif sinusoïdal.
Ne pas confondre avec le produit UeffIeff appelé Puissance Apparente.
Puissance complexe :
Définitions des Amplitudes Complexes ici :
Puissance Active c'est la partie réelle de la puissance complexe.
Ueff.Ieff.cos
Puissance Réactive : partie imaginaire de la puissance complexe.
Ueff.Ieff.sin
Unités :
Puissance active en Watt (W).

Puissance apparente en Volt-Ampère (VA).
La puissance réactive (voir plus bas) en Volt-Ampère-Réactif  (VAR).
 
Energie Électrique (instantanée) détenue par un condensateur C
sous une tension u
                   
Energie Magnétique (instantanée) détenue par une inductance L
parcourue par un courant i
Energie Électrique (moyenne) détenue par un condensateur C
sous une tension sinusoïdale u       
Energie Magnétique (moyenne) détenue par une inductance L
parcourue par un courant sinusoïdal i
Impédance d'un dipôle passif le plus général                    
contenant : résistances, inductances, condensateurs :
R :
terme Résisitf ou Résistance ; S : terme Réactif ou Réactance.
S>0 : Inductif
(prédominance inductive)
S<0
: Capacitif
(prédominance capacitive)
Puissances Active & Réactive (généralisation)
(S peut être positif ou négatif)

Développements
Nous examinerons successivement divers problèmes peuvant apparaître dans le transfert de puissance
d'un DIPOLE ACTIF (Générateur) avec le DIPOLE qui constitue sa CHARGE dans lequel il débite.

Cas
Lien direct

Dipôles réactifs (cos <1) - Facteur de puissance -.

Optimisation du transfert de puissance entre générateur et charge. ADAPTATION.
Optimisation du rendement.
Variations de la puissance instantanée autour de la puissance moyenne
Généralisation

Conséquences, du déphasage U - I sur la puissance
La puissance moyenne, dite Puissance active
s'exprime par :

Calcul ici :
C'est cette puissance que mesurent les Wattmètres en alternatif sinusoïdal.

Ce cos est aussi appelé "Facteur de Puissance"
Il est oujours inférieur ou égal à 1

Expression bien connue !

Mais qui fait apparaître un inconvénient, bien connu, lui-aussi.
Il concerne les lignes de distribution d'énergie électrique.
Lequel


Optimisation du transfert de puissance - Adaptation -
D'abord en courant continu
ou
Pour un récepteur purement résistif.


Nous nous posons la question de savoir comment varie, en fonction de R,
la puissance p délivrée, par un générateur de résistance interne r,
à un récepteur constitué par une résistance R.

Schéma(1)

Intuitivement

  • Si R est faible devant r, l'intensité est proche de e/r mais la tension aux bornes de R est faible : p = u.i #0
  • Si R est forte devant R, la tension est proche de e mais l'intensité est faible : p = u.i #0.

Comme en toute chose, la vérité est au milieu.
La condition pour qu'un générateur délivre le plus de puissance à sa charge (résistive ici)
est que la résistance de la charge, R, soit égale à sa résistance interne : r.

R = r  Transfert Maximum de Puissance
Encore faut-il le démontrer !
Dans ces conditions, on dit que
le générateur et la charge sont "adaptés"
l'un à l'autre.

Attention !
En configuration d'adaptation, la résistance interne du générateur
dissipe autant de puissance que celle délivrée à la charge !
Et c'est la puissance maximale !

Cette configuration ne doit être retenue que pour de faibles puissances.
Nous verrons qu'elle convient parfaitement
pour le transfert de faibles signaux de haute fréquence
entre générateurs (antennes) - lignes de transmission - récepteurs HF.
...et ce n'est pas la seule raison !
(voir plus bas)

Optimisation du Rendement

Rendement

C'est le rapport de la puissance utile (appliquée à R) : Ri2
à la puissance totale (appliquée à R & r) : (R+r)i2



Il vaut 1 pour R infini ou r = 0
(disons R grand par rapport à r)
et 50% si R = r

Il y a donc lieu de bien distinguer deux points de vue :
Générateur
Condition pour R & r
Rendement
Délivre sa Puissance Maximale pour :
R = r
Adapation
50%
Meilleur rendement
r petit devant R
R grand devant r
Tend vers 1
Sur le plan applicatif

Chaînes d'amplification
En électronique, on souhaite généralement une bonne amplification de puissance.
En particulier le meilleur rendement à chaque étage d'amplification.
Ce qui porte à concaténer des quadripôles amplificateurs ayant :
  • forte résistance d'entrée
  • faible résistance de sortie

Transmission de signaux
Dans la transmission de signaux sur des lignes, on préfère transmettre un maximum de puissance.
La configuration qui convient est l' adaptation.
C'est celle qui, comme nous le verrons plus loin,
minimise les réflexions de signal ayant lieu aux interfaces générateur - ligne - récepteur.

Variations de la puissance instantanée autour de la puissance moyenne
Reprenant le calcul de la puissance instantanée :

Aide ?

Pour cos(2+) = 1 ou -1 :


p(t) varie symétriquement autour de la puissance moyenne.

Le minimum négatif implique que ( 2 fois par période T),
le générateur : tantôt fournit de l'énergie au dipôle récepteur
tantôt ce dernier en restitue une partie au générateur.

Ces restitutions posent problème dans certains cas.
En particulier des réflexions perturbatrices sur les lignes de transmissions de signaux.

Schéma de transmission de signal entre une antenne UHF et un téléviseur à travers une ligne de transmission
.
En cas d'inadaptation des impédances du générateur "antenne", du câble et de l'étage d'entrée du téléviseur,
les réflexions aux interfaces créent un régime d'ondes stationnaires dans le câble, perturbant grandement la transmission.
Voir aussi
:


Généralisation

Amplitudes complexes
Définitions résumées ici :

Rappels
Définition de la
Puissance Complexe :

La partie réelle de la puissance complexe
n' est autre que la puissance moyenne (dite puissance active).

Quelles sont les conditions de transfert de puissance
dans le cas de récepteurs passifs dont les impédances internes ne sont pas purement résistives ?

On démontre que :
L'impédance d'un dipôle, intérieurement constitué par un réseau passif  

comprenant des résistances, condensateurs, inductances
peut s'écrire :

  • R est toujours positif ou nul
  • S positif  dipôle inductif
  • S négatif dipôle capacitif
  • S = 0      dipôle résistif (& R>0)
Un dipôle inductif peut contenir aussi des capacités.
Un dipôle capacitif peut contenir aussi des inductances.
Un dipôle peut être résistif, même sans contenir des résistances. Pourquoi ?


Pour la suite...il faut attendre un peu...


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