La diffraction
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La diffraction en peu de mots...

La diffraction est un phénomène que l'on observe chaque fois qu'une onde passe par une ouverture.

Dans la figure ci-dessus on a schématisé les ondes produites sur la surface d'un liquide après qu'on y ait produit une perturbation (caillou lancé dans l'eau) dans le bassin de gauche.

Des ondes concentriques se déplacent et, en atteignant l'étroite ouverture entre les deux murs,
vont produire de nouvelles ondes concentriques dans le bassin de droite,
mais centrées cette fois-ci au milieu de l'ouverture.

Pourquoi ne restent-elles pas concentriques aux premières ? Mystère ...


La diffraction : un fait anécdotique ou un phénomène d'une grande importance ?


D'une immense importance !

Le phénomène de diffraction ne se limite pas à nos ronds dans l'eau traversant curieusement un trou ;
cet exemple n'est qu'une observation de départ : un peu comme la pomme de Newton.

Importance théorique :

Considérable depuis que des érudits européens du 17° siècle ont cherché à découvrir la nature de la lumière.
Et que certains l'ont assimilée à une onde semblable à celle qui se propage sur les surfaces aquatiques.
D'ailleurs le mot "onde" vient du latin "unda" l'onde au sens aquatique.

"Vénus sortant de l'onde" à Versailles.
Sculpteur : Pierre 1° le Gros.

Importance pratique :

Tour appareil d'optique possède une fenêtre d'entrée de la lumière :
l'iris pour l'oeil, l'objectif pour un appareil photo ou un microscope, le miroir d'un télescope. Les images qu'ils produisent sont donc toutes entâchée de diffraction à plus ou moins grande échelle.

  • On démontre que les phénomènes liés à la diffraction limitent la résolution de tous les instruments d'optique. Et ce phénomène est d'utant plus perturbant que l'ouverture d'entrée de ces appareils est petite.
    C'est valable tout aussi bien pour les télescopes que pour les microscopes ou les appareils photo .

  • Le bleu du ciel ou le rouge des aurores et de couchants sont dus à la diffraction de la lumière solaire rasante sur les hautes couches de l'atmosphère terrestre.

  • En cristallographie : détermination des structures atomiques des cristaux par diffraction des rayons X.

 


Expliquer la diffraction.

Bien que l'antiquité (vers 350 avant notre ère) n'ait pas manqué d'excellents observateurs
ni de géniaux théoriciens, ce fut au 17° siècle que de nombreux érudits, après
un grand sommeil de conservatisme qui dura tout le moyen âge, jetèrent les bases
de ce qui allait devenir plus tard la science moderne.

René Descartes (1596-1650) énonce les lois de la reflexion et de la réfraction
des rayons lumineux dans son
traité de la dioptrique.
Dès lors, on sait comment la lumière se réfléchit et se refracte, mais on ne sait pas pourquoi !
Descartes n'explique pas la nature de la lumière.
Serait-elle composée d' ondes (nature ondulatoire)
ou des "grains" (nature corpusculaire) qui se propagent ?

Dans l'état actuel des connaissances sur ce sujet on admet que la nature la lumière
peut être considérée au choix comme un faisceau de corpuscules (les photons) ou comme une onde.
Chaque corpuscule pouvant être associé à une onde et vice-versa.

Mais au 17° siècle on n'en était pas là !
D' antiques théories prétendaient que les objets émettaient des
corpuscules appelés
simulacres qui renseignent nos yeux sur leur forme extérieure.
Les stoïciens pensaient même que la lumière sortait des yeux de l'observateur !

De toute manière, l'idée que la lumière se propageait était "dans l'air".
Mais à part les projectiles qu'on s'envoyait gaiement à la figure et les épidémies, les seuls phénomènes
de propagation connus en ce temps là étaient ... les ronds dans l'eau !

L'expérience décrite plus haut des ronds aquatiques passant à travers une ouverture a inspiré
exclut logiquement la nature corpusculaire. Elle incite à penser qu'elle est ondulatoire.

Mais comment une onde peut-elle produire un phénomène si paradoxal après son passage par le trou?

C'est là qu'intervient une interprétation géniale d'un non moins génial savant, j'ai nommé :
le hollandais :
Christiaan Huygens (1629-1695)

Imaginons, fig. ci-dessous, la propagation d'ondes émise par un point central
dans un milieu homogène sans limitation par une écran quelconque.

Cette figure montre les 4 premiers fronts d'onde générés par la source centrale.
Nous les avons représentés par des cercles, en fait ce sont des sphères.
J'ai représenté en rouge le front d'onde le plus avancé.



Suspendons le temps à l'apparition du front rouge ci-dessus.

Huygens fit en 1678 cette hypothèse que l'on pouvait tout aussi bien expliquer la propagation des ondes,
en supposant que chaque point d'un front d'onde devient à son tour une source lumineuse
émettant dans tous les sens dans l'espace environnant.

Nous avons représenté ci-desous, sous forme des petits cercles, quelques unes de ces ondes
émises par quelques-uns des points du front d'onde rouge précédent.

On les appelle les "Ondelettes de Huygens" ... pas chouette ?

Regardez bien : ces ondelettes ont une enveloppe externe que j'ai représentée en bleu.
Cette enveloppe, d'après Huygens, se déplace comme se seraient déplacés
les fronts d'onde provenant directement de la source centrale.

Ce fait semble encore plus difficile à comprendre !

En fait, ces ondelettes interfèrent entre-elles - c'est à dire que leurs intensités
s'ajoutent ou se retranchent vectoriellement - en tous points de l'espace.
Tous calculs faits, Hugens démontre que, mathématiquement, elles équivalent
à une onde sphérique unique : l'enveloppe bleue signalée ci-dessus.

Voici une animation pour illustrer le phénomène.

Bon, en fait, jusqu'ici, on n'a rien expliqué à part que la nouvelle théorie ne contredit pas l'ancienne.
Et vous pourriez m'objecter que la nouvelle théorie est encore plus compliquée !
Qu'on y a perdu en clarté.
En d'autres termes, pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué?

Pour la propagation dans un espace illimité, en effet, nul ne songerait à la théorie de Huygens.
Mais je vous rappelle que nous devons traverser une fenêtre ...


Propagation de la lumière à travers une fenêtre.

Lorsqu'une onde rencontre un écran opaque percé d'une petite fenêtre,
seules passeront les ondelettes centrées sur la partie du front d'onde au contact de cette fenêtre..


Si la fenêtre est très petite, les centres des ondelettes sont très rapprochés
et l'ensemble se comporte approximativement comme une seule sphère
On voit donc sortir à droite de la fenêtre des fronts d'onde
centrés sur cette fenêtre et pas sur la source de l'autre côté
du mur comme on aurait pu s'y attendre.

Voilà qui explique le paradoxe des "ronds dans l'eau".

Mais l'interprétation de Huygens permet bien plus. Et en particulier d'expliquer
les lois de la réflexion et de la réfraction des rayons lumineux
que venait de d'énoncer René Descartes (1596-1650) quelques années avant.

Presque un siècle après Huygens, Augustin Fresnel (1788-1827), en 1818, présentera sur ces bases
une théorie très complète de l'optique ondulatoire, notamment dans le domaine des interférences et de la diffraction, réalisant devant des universitaires incrédules à l'époque, d'époutouflantes expériences
où de la lumière apparaissait là on ne l'attendait pas et disparaissait là où, raisonnablement,
elle aurait dû être.

Un exemple de paradoxe à noter est que la lumière peut ne pas se propager en ligne droite
dans des conditons où la diffraction intervient !

Seule l'hypothèse des ondelettes de Huygens apliqueé à la lumière permet de prévoir,
comme le montre la figure ci-dessous, une possibilité de parcours en ligne brisée depuis la source O
au moint M de l'autre côté du mur, à travers la fenêtre.
A condition que celle-ci soit de petites dimensions.par rapport à la longueur d'onde.

Ce type de rayons partant latéralement s'appellent rayons diffractés.
Leur intensité diminue avec l'angle de déviation si la fenêtre est de dimensions plus importantes.

Lorsque les dimensions de la fenêtre sont bien supérieures à la longueur d'onde de la lumière,
le phénomène de diffraction subsiste (il subsiste toujours un peu) mais il est considérablement affaibli.
L'intensité des rayons diffractés diminue alors très fortement avec leur angle de diffraction..


Aller plus loin..


Dans cette page, je me suis efforcé d'expliquer les concepts sans avoir recours aux mathématiques.

Certain(e)s, par souci de rigueur ou par habitude, s'attendaient peut-être
des démonstrations à base de calculs mathématiques.

En physique il faut toujours d'abord comprendre le concept.
C'est ce qui a été fat ici.

Ce qui reste à démontrer mathématiquement est que la somme vectorielle des ondelettes
se confond à chaque instant avec l'onde sphérique constituée par leur enveloppe.

Il y a de très bons sites pour cela dont :

http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/enseignement/tp/interferences/interf.html

Mais, bien entendu, il vous faut disposer d'un bagage mathématique suffisant.

Je signale pour ceux qui sont vraiment très très forts en maths, qu'actuellement,
la meilleure manière de maîtriser tous les phénomènes liés à la nature ondulatoire de la lumière
est de partir des célèbres "Équations de Maxwell".
Liens : et
Mais ce n'est pas simple ... vous êtes prévenus !

Courielez ici :