PCM Pulse Coded Modulation
En français :

Modulation par Impulsions Codées : MIC
Approche élémentaire

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Situons cette technique

Historique

Dans les années 1970,dès que l'on prit conscience que la transmission numérique des signaux
surpassait en performances les méthodes de transmission analogiques,
les opérateurs de télécommunications en charge des réseaux téléphoniques,
mirent au point des standards de transmission de la voix téléphonique sur leurs lignes.

Plus tard, des dérivées de ces mêmes techniques ont été utilisées pour l'enregistrement du son de haute qualité
sur des supports numériques tels quel les disques compacts.
Les paramètres sont alors différents mais également définis par des standards
.

En bref...

Une transmission ou un enregistrement MIC (PCM) se fait en deux étapes successives :

  • A l'émission :
    1. Quantification : conversion du signal analogique en signal numérique de manière non linéaire pour atteindre des objectifs de bonne restitution finale du signal compte tenu des caractéristiques propres à ce signal.
      Codage : Mise en forme du signal numérique en un signal électrique ou optique idoïne pour permettre une transmision et une restitution optimisée compte tenu des caractéristiques des lignes de transmission dont on dispose, ou celles du support d'enregistrement utilisé..
  • A la réception :
    1. Décodage : restitution du signal numérique initial (quantifié) à partir du signal numérique en ligne à l'arrivée, ou délivré par la lecture physique du support d'enregistrement.
    2. Déquantification : le signal numérique initial ainsi ontenu sera finalement transformé en un signal analogique conforme à l'original au prix d'une conversion numérique-analogique non linéaire, inverse de celle produite à l'émission ou à l'enregistrement

Les étapes de codage-décodage du signal numérique concernent les techniques de transmission ou d'enregistrement
d'un signal numérique quelconque. Elles sont décrites sur ce même site au lien :

Attention : le mot "codage" s'emploie également pour désigner une autre technique d'évaluation binaire.
Exemple : le codage différentiel que nous examinons dans ce même site au lien :
.

Il y a parfois confusion dans la littérature entre codage et quantification.
Peu importent les mots après tout, pouvu qu'on s'entende.
Fiez-vous au contexte.


Conversion analogique-numérique LINÉAIRE d'un signal
La figure suivante montre une conversion analogique-numérique linéaire d'un signal analogique quelconque.
Ce peut être la voix, un son ou autre signal.
Bien que les convertisseurs CAN fournissent des numérisations de 8 bits ou plus,
j'ai représenté ici un convertisseur de 4 bits pour simplifier.i


Dans cet exemple, le nombre binaire obtenu pour chaque échantillon est une fonction linéaire
de la valeur du signal au moment de l'échantillonnage.
Ex : Si pour un signal de 0,25 V j'obtiens : 0100 binaire,
pour un signal de 0.5 V j'obtiendrai 1000 binaire (qui est le double de 0100 binaire)

Quantification

La fonction représentant le signal numérique obtenu après conversion
diffère de celle qui représente lesignal analogique initial en ce sens qu'elle est discontinue.

Dans une quantification linéaire, par exemple, les valeurs que peut prendre la fonction numérique sont
dans l'exemple de la figure ci-dessus ( numérisation sur 4 bits),
et en appelant q la valeur :

q = 10/16 = 0,625 V:
q = 0, q, 2.q, 3.q, ... , 15.q

q s'appelle le "quantum" (pluriel "quanta") ou "pas de quantification".
Plus le quantum est faible, plus la restitution sera fidèle.

Exercice : calculer en Volts ce "quantum" lorsque le signal analogique a une amplitude de 10 V
et que la conversion se fait sur 8 bits ?


Bruit de quantification

Le signal reproduit après numérisation diffère sur signal initial :



Ce qui se traduit en pratique par l'apparition d'un "bruit de quantification" dit aussi "bruit de numérisation",

Ce bruit peut être génant dans certaines applicatons.

Le remède qui apparait immédiatement est d'augmenter le nombre de bits de quantification
(donc de diminuer le pas de quantification)
Avec 4 bits et une amplitude A : q = A / 16. = 0.0625 A
Avec 8 bits q = A / 256 = 0,00390625 A
Avec 12 bits q = A / 4096 = 0,000244140625 A
etc...

Quantification non linéaire


Dans certains applications, on n'a pas intérêt à pratiquer une quantification linéaire.

  • Pour le son de la voix téléphonique, on a constaté qu'une quantification en 8 bits fait apparaître un souffle très perceptible lors de la restitution du signal.
    L'augmentation du nombre de bits serait contre productive de par le surcroît de coût des équipements.

  • Par ailleurs, on constate que des sons atteignant le maximum d'intensité sont rares et ponctuels.
    Il est donc avantageux de réserver aux sons d'intensité moyenne le maximum de bits de numérisation pour favoriser une conversion plus fine de ces sons au détriment des éclats de voix ou les explosions dont le rendu exact n'est pas très intéressant.

  • Enfin, le calcul du bruit de quantification montre que celui-ci croît avec l'intensité du signal initial.
    D'où l'idée de choisir un pas de quantification qui croît avec l'amplitude du signal.

La figure ci-dessous compare très schématiquement deux lois de quantification : une linéaire, l'autre semi-logarithmique.

On observe que pour le signal d'intensité moyenne dessiné, la quantification semi-logarithmique attribue plus d'échelons que la quantification linéaire.

Pour la transmission de la voix téléphonique, l'on a établi mathématiquement des lois des quantification non linéaires
attribuant un pas de quantification de plus en plus élevé que l'amplitude du signal est élevée.

Le CCITT a adopté, pour la transmission téléphonique,
deux lois de quantification semi-logarithmiques connues sous les noms de :
Loi-u (Loi "mu") (u-Law) pour les EUA et le Japon.
Loi A
( A-Law) pour l'Europe et le reste du monde.




Canal-voix téléphonique

Une fois le signal numérisé, on obtient une suite de valeurs binaires généralement de 8 bits
dans les applications téléphoniques courantes.

Le but final est de transmettre l'ensemble des bits sur la ligne de transmission.

On peut se demander : combien de bits faudra-t-il envoyer par seconde
pour qu'un signal comme la voix téléphonique soit audible une fois reconverti en analogique à la réception ?

La voix téléphonique occupe une bande passante de 0 à 4 kHz.
Sa fréquence la plus élevée est donc 4 kHz.
Or le théorème de Shanon précise que si l'on veut qu'un signal analogique numérisé soit restituable,
il faut que la fréquence d'échantillonnage soit égale ou supérieure à la fréquence la plus élevée du signal initial.

La fréquence d'échantillonnage minimale est donc de 8 kHz.
Comme la conversion se fait généralement sur sur 8 bits,
le débit binaire sera donc 88103 = 64 kbit/s



Comment transmettre ce flux binaire sur une ligne ?
C'est moins simple qu'il ne paraît...
La transmission de signaux binaires sur les lignes de tansmission posent de nombreux problèmes
qui sont examinés dans un tout autre chapitre de ce cours traitant de la Transmission numérique synchrone

MIC - PCM pour l'enregistrement du son
La modulation par impulsions codées est certes utilisée dans le transport du signal téléphonique par voie numérique.
Elle l'est également dans les techniques d'enregistrement sonore sur des CD ou DVD.
Les paramètres d'échantillonnage, de quantification et de codage sont alors très différents.
Voyez pour plus de détail le lien :

Pour en savoir plus sur
Cliquer sur
La numérisation des signaux analogiques
La conversion analogique-numérique
La conversion numérique analogique
La transmission du signal numérique