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Transmission
de signaux numériques
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La transmission de données numériques
sur des lignes filaires, canaux hertziens, ou par signaux lumineux,
diffère sensiblement de celle, classique, des signaux analogiques.
C'est la nature binaire du signal à transporter
qui change en grande partie les problèmes posés
et les moyens mis en oeuvre.
D'où l'apparition de nombreux standards de communication numérique.
L'informatique se base sur des états binaires
pour représenter toute sorte d'objets : sons, images, vidéos,
fichiers de toute sorte de caractères alphanumériques
(texte), images, codes informatiques, etc...
Nous avons donc à transmettre ici des éléments
binaires (0,1)
ou des groupements de ces derniers : octets, mots de 16 bits, etc...
Un état binaire est un concept conventionnel.
Ce ne sont pas des concepts que l'on envoie sur les lignes !
Mais des signaux physiques qui les représentent.
Comment représenter un bit, un ensemble de bits par une grandeur
physique ?
C'est le sujet qui nous occupe dans cette page.
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Symboles
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On nomme SYMBOLE la représentation
physique
d'un état binaire (0 ou 1)
ou d'un ensemble d'états binaires : ( 01 ou 0101 p.ex.)
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Il
y a foule de manières de représenter un bit, ou un ensemble
de bits en bloc, par des grandeurs physiques
telles que des tensions variables en ligne, des fréquences diverses,
des déphasages... etc.
Les plus utilisées seront décrites dans ce site.
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Rapidité
de modulation
Les
symboles sont transmis en ligne pendant des laps de temps d'égale
durée T et contigus. 
Le nombre de symboles émis par seconde : 1/T, se nomme
"Rapidité de modulation"
et s'évalue en Baud (Bd)
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Valence
Puisque chaque symbole représente un bit ou un
ensemble de bits à transmettre,
et que ces bits ne sont pas toujours les mêmes au cours de la
transmission,
chaque symbole doit donc se trouver dans plusieurs états différents.
Le nombre d'états possibles d'un stmbole se nomme valence.
Quelques exemples de transmissions de signaux numériques
:
Fig. 1
Ici le symbole est une tension en ligne maintenue un temps T;
qui peut prendre deux valeurs seulement : V1 ou V2
L'une représente le 0, l'autre le 1.
Deux états possibles.
Ce symbole est bivalent ( de valence 2)
Fig. 2
Ici le symbole est une tension en ligne maintenue un temps T ;
qui peut prendre quatre valeurs seulement : V1 ; V2 ; V3 ; V4.
On dit qu'il est quadrivalent (de valence 4).
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Nombres
binaires pouvant être associés à chacun des états
Les différents états d'un symbole peuvent être
arbitrairement associés à des nombres binaires.
Exemples :
0 ou 1 dans la Fig.1
00 01 10 11 dans la Fig.2
Développons
:
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Fig.
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Valence
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Nombre
de bits transmis
par symbole
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1
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2
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1
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2
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4
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2
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On peut généraliser :
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Valence
(États possibles du symbole)
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Nombre
de bits transmis
par symbole
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2 = 21
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1
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4 = 22
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2
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8 = 23
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3
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16 = 24
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4
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32 = 25
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5
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64 = 26
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6
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128 = 27
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7
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...
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...
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V = 2n
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n
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Nota
Observons que la valence ne prend que des valeurs
particullières :
2,4,8,16,32,... 2n
C'est que le but est précisément de transmettre
des groupes binaires de
1,2,3,4,5,... n bits.
On pourrait peut-être trouver des symboles ayant pour
valences comme 3 ou 5, mais à quoi bon ?
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Problème
Comment trouver le nombre de n bits transmis
simultanément
en fonction de la valence V du symboles utilisés ?
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Une première solution pratique consiste
à refaire mentalement le tableau précédent.
Les valences des symboles sont des nombres assez faibles.
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Voisi une autre méthode plus "académique",
mais à mon avis, c'est "utiliser un marteau pilon
pour enfoncer un clou" !
Dans la formule : V = 2n
si on connaît "n" il est facile de calculer
"V", mais c'est le problème inverse qui nous
occupe.
Il faut donc trouver la fonction réciproque
de V = 2n.
C'est la fonction "logarithme de base 2"
Des
doutes mathématiques ? ...
 ...
Alors, pointez ici : 
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Débit
binaire
Relation entre valence, rapidité de modulation
(Baud) , débit binaire (bit/s).
Le débit binaire est le nombre de bits transmis
par seconde : Dbin (bit/s)
La rapidité de modulation R (en Baud) est le nombre de symboles
émis par seconde.
Soient
R
la rapidité de modulation en Baud
D le débit binaire en bit/s
V la valence des symboles. |
Si la valence (nombre d'états possibles des symboles) est
V
chaque symbole transporte log2(V) bits comme nous venons
de le voir ci-dessus.
Le débit binaire a pour expression :
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Dbin = R × log2(V)
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Dbin (bit/s) ; R(Baud)
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Débit
binaire (bit/s)
et
Rapidité de modulation (Baud)
sont deux concepts différents
et
ne se mesurent qu'occasionnellement par le même nombre.
Uniquement dans le cas de la valence 2.
(symboles bivalents)
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Un
exemple d'aplication à la modulation ASK
( 
Amplitude Shift Keying - 
Codage par écart d'amplitude )
Fig. 3
Rappel : une sinusoïde
de fréquence fixe est modulée en V niveaux d'amplitude.
Ici V = 4.
Le symbole
est dit quadrivalent (de valence 4)
Ces amplitudes peuvent représenter conventionnellement quatre
groupes de deux bits 00 ou 01 ou 10 ou 11.
On transporte ainsi deux bits à la fois par symbole.
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Nota
:
La
fréquence de la sinusoïde et la durée commune
T des symboles
sont choisies indépendamment l'une de l'autre.
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Exercice
:
Combien de symboles sont représentés dans chacune des
3 fig. précédentes.
Réponse
: pointez ici : 
Exercice
:
Supposons que la fréquence des sinusoïdes de la fig. précédente
soit 3 kHz.
Quelle est la rapidité de modulation ?
Réponse
: pointez ici :
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Récapitulons
sur des cas simples
Fig. 1
et
Fig. 2
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Bon,
voilà, vous savez à peu près tout sur le sujet
il ne vous reste qu'à refermer cette page et vaquer à
vos occupations !
Mais...
si des zones d'ombre subsistent ...
continuez : vous trouverez ci-dessous exemples et exercices complémentaires.
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F
= 1/T = 1000 / 2 = 500 Baud
