Des notes destinées à éclaircir certains points
ou à apporter d'intéressants suppléments d'information
sont programmées pour apparaître lorsqu'on passe le curseur de souris
sur des icônes telles que
          
Pour des raisons de sécurité, certains navigateurs
bloquent l'apparition de ces notes (programmées en JavaScript) .
Des précieuses informations, exercices, réponses, aidant à comprendre,
à se repérer, à étendre ses connaisances sont alors perdues.

AUTORISEZ DONC VOTRE NAVIGATEUR A OUVRIR CES SCRIPTS !

Ce site n'a aucun but commercial !

Sommaire de la page
Sujets traités dans cette page
Lien local
Modulation d'amplitude en formules
Bandes latérales
Visualisation graphique
Modulation d'amplit.à porteuse supprimée (CAM Carrierless Amplitude Modulation)
Modulation d'amplitude à bande latérale unique BLU (SSB Single Side Band)
Liens vers "Modulations Composites".

Modulations d'amplitude
AM - BLU - SSB - CAM

Accueil
du Site

Choix par Menu ou Parcours Séquentiel
 
Avant : Modulation
( définition )
  
Suite : QAM analogique

 

 


Modulation d'amplitude (MA - AM en anglais)


Rappel
On appelle "Modulation"
tout procédé permettant de transposer en bloc vers des fréquences plus élevées
l'ensemble des harmoniques d'un signal .

Ceci dans le but :

  • Soit de le transporter par un support de transmission
    dont la bande passante ne couvre pas l'ensemble des harmoniques
    du signal à transmettre.

  • Soit pour multiplexer plusieurs signaux indépendants sur un même support de transmission.

J'expose dans ce site :

  1. Les divers procédés de modulation (cette page)
  2. Leurs applications au transport du signal.
  3. Celles liées au multiplexage.

Ce qui nous occupe ici, c'est le procédé particulier dit "Modulation d'Amplitude"
d'un signal sinusoïdal (dit "porteuse") par le signal à transporter.

Les autres procédés (Modulation de Fréquence et de Phase)
sont étudiés dans d'autres pages de ce site.

Voir en particulier les liens aux études des modulations composites
tout en bas de cette page :




La modulation d'amplitude consiste à faire en sorte que
l'amplitude de la sinusoïde porteuse soit fonction linéaire du signal à transporter.

Voici la porteuse :

Fréquence F, Amplitude A, Phase : Phi

Remarque
Le signal à transporter n'est généralement pas une sinusoïde
mais peut toujours être décomposé (séries de Fourier)
en un certain nombre de sinusoïdes pures appelées ses harmoniques.

Nous allons raisonner sur l'une quelconque de ces harmoniques,
mais le résultat s'applique à la somme des harmoniques qui reconstitue le signal modulant.

Exposé mathématique
Une illustration graphique plus schématique suivra.

Voici ce que nous souhaitons obtenir :

Vous observez que l'amplitude de la sinusoïde de fréquence F
est maintenant fonction linéaire (forme y = ax+b) du signal à transporter
(la sinusoïde de fréquence f et d'amplitude a)
.

C'est la fonction attendue du modulateur d'amplitude

Développons l'expression précédente

Conclusion
Sn, le signal modulé, apparaît comme la somme de TROIS SINUSOÏDES.

  1. La porteuse (A,F,Phi) en bleu ci-dessus.
  2. Une sinusoïde d'amplitude a/2 et de fréquence F - f
  3. Une sinusoïde d'amplitude a/2 et de fréquence F + f

Voici ce résultat présenté dans un diagramme Amplitude/Fréquence
(diagramme fréquentiel)
Observez, autour de la porteuse, les deux fréquences latérales (F+f) & (F-f)



Si le signal modulant n'est pas une sinusoïde pure,
il se décompose en une somme de sinusoïdes : ses harmoniques.
Dès lors apparaissent, de chaque côté de la porteuse,
deux Bandes Latérales.


fh est la fréquence de l'harmonique la plus élevée du signal modulant.
fb est la fréquence de l'harmonique fondamentale du signal modulant.

Les amplitudes des diverses harmoniques sont divisées par deux,
mais cela n'est nullement génant puisqu'on peut les amplifier à l'arrivée.

C'est précisément cette transposition de fréquences
qui est recherchée dans deux types d'applications :

  • Amener un signal dans la bande passante du support de transmisssion.

  • Multiplexer des messages des signaux différents simultanément sur un même support de transmission.

Le multiplexage fréquentiel est traité dans ce site ici :


CONCLUSION
Une porteuse de fréquence F modulée par un signal
- dont la plus élevée des harmoniques a pour fréquence fh
- occupe une bande de fréquences s'étendant
- de F-f à F+f autour de la fréquence F de la porteuse.
On peut formuler également :
La bande passante HF d'un signal BF dont l'harmonique la plus élevée
que l'on souhaite passer est fh est
2.fh

Visualisation graphique
Objectif : montrer le résultat précédent par voie graphique.

La figure ci-dessous est une interprétation graphique de l'équation du signal modulé en amplitude

Les explications suivantes se rapportent aux animations ci-dessous.

Nous nous plaçons dans le plan de Fresnel lié au vecteur de la porteuse sinusoïdale d'amplitude A.
Nous tournons avec lui à la fréquence F de cette porteuse.
Le vecteur représentant celle-ci nous apparaît donc immobile - vecteur noir - puisque nous tournons avec lui.-

Dans ce plan, nous faisons apparaître deux vecteurs d'amplitude commune " a/2 "
(" a " étant l'amplitude du signal modulant)
que nous faisons tourner en sens inverse à la fréquence " f " (du signal modulant).

Leur fréquences de rotation par rapport au plan de Fresnel sont respectivement f et - f.
Comme celui-ci tourne à la fréquence F.
Les deux vecteurs tournent en sens inverse à des fréquences absolues de F+f et F-f.
Ils génèrent deux sinusoïdes en quadrature.

Nous obtenons donc une somme de trois vecteurs générateurs de trois sinusoïdes appelées :

  • La porteuse de fréquence F et amplitude A
  • La fréquence latérale inférieure de fréquence F-f et d'amplitude a/2
  • La fréquence latérale supérieure de fréquence F+ f et d'amplitude a/2

Ce qui justifie le spectre fréquentiel en bas à droite de la figure ci-dessous.


Rappel : le vecteur générateur de la porteuse tourne en fait à la fréquence F dans le sens trigonométrique.
L'animation le montre immobile car le plan d'observation est lié à ce à ce vecteur.
Les deux autres vecteurs tournent, eux, par rapport à ce plan.

Ces trois vecteurs d'amplitudes constantes s'additionnent.
La somme des deux vecteurs d'amplitude a/2 génère un vecteur résultant en rouge
qui à tout instant garde (par rapport au plan de Fresnel) une direction fixe : la direction du vecteur A de la porteuse.
Ce vecteur a donc un module variable fonction sinusoïdale du temps et de fréquence f.
Ce qui justifie le terme de modulation d'amplitude.

Nous observons encore mieux cette variation sinusoïdale de l'amplitude du vecteur générateur de la porteuse.
(en noir dans l'animation)

Amplitude oscillant sinusoïdalement entre A+a , A , et A-a
à la fréquence f du signal modulant.
En revanche, la fréquence de ce vecteur est constante et égale à F
puisqu'il reste parallèle à lui même dans le plan tournant.


N'oubliez pas que tous les éléments de la figure ci-dessus tournent à la fréquence F.


Considérations sur la fonction du Modulateur
En développant l'expression d'une modulation d'amplitude, nous sommes parvenus plus haut à l'expression suivante :


Elle fait apparaître la somme de la porteuse (en bleu)
et d'un PRODUIT de SINUSOÏDES (porteuse et signal modulant).
Un modulateur est un circuit matériel électronique dont la fonction est à la fois
d'additionner et de multiplier les signaux en présence.
Ce n'est pas qu'un simple additionneur de signaux !


Le taux de modulation s'évalué de 0 à 100 %



Modulation d'amlitude à porteuse supprimée
(CAM Carrierless Amplitude Modulation)

D'après ce qui a été montré ci-dessus, un signal modulé en amplitude occupe
une certaine étendue de fréquences (spectre) autour de la porteuse.
Mais que penser de la porteuse elle-même ?

La porteuse est une fréquence fixe qui ne donne, d'elle-même, aucune information sur le signal.
Elle exige pourtant du système générateur de diffuser une énergie conséquente
sur une antenne d'émission en radiodiffusion.

Or, il est possible, par exemple avec un filtre placé côté émetteur,
de la supprimer partiellement ou totalement.

Seules les deux bandes latérales subsistent alors.
Comme nous avons vu, elles se situent dans la bande passante du support de transmission,
elles seront donc bien transmises.

Malheureusement, les démodulateurs d'amplitude ont besoin de la porteuse pour fonctionner, mais :

  • Si on en laisse subsister une toute petite partie (MA à porteuse atténuée)
    le récepteur est capable d'amplifier lui même ce qui reste de porteuse pour la restituer totalement localement.
    Cas du son de la télévision ou de la stéréo sur la bande FM.

  • Si on la supprime totalement, il faut, soit que la fréquence de la porteuse soit connue du récepteur, soit que le récepteur la régénère, ce qu'on sait faire.

Dans le cas des signaux multiplexés dans les câbles,
les fréquences des diverses porteuses sont rigoureusement connues et automatiquement stabilisées à l'arrivée.
Dans le cas de la radiodiffusion hertzienne,
des oscillateurs asservis maintiennent constante la fréquence de la porteuse.


Modulation d'amplitude à Bande Latérale Unique (BLU)
Single Side Band (SSB)


Observons que la totalité du spectre du signal est entièrement contenu dans l'une des bandes latérales.

En éliminant l'une de ces bandes par un filtre à l'émission du signal on économise encore de l'énergie.

Plus exactement, comme les performances et le prix des systèmes d'émission Haute Fréquence
augmentent considérablement avec l'énergie qu'ils irradient,
l'émission d'une seule bande et d'une porteuse très atténuée permet :

  • soit d'économiser sur les prix des équipements d'émission,
  • soit de porter plus loin avec les mêmes équipements.


Modulations composites

Pour les besoins des transmissions modernes, en particulier pour la télévision et les transmissions numériques à haut débit, ont été mises au point des méthodes de modulation combinant plusieurs des trois types de base
que nous venons de décrire très succinctement.

J'examine de plus près ces techniques particulières aux pages pointées par les liens ci-dessous,
mais ne vous y reportez directement que si vous avez une bonne connaissance
de la modulation d'amplitude de base
laquelle vous est présentée plus en détail à la page suivante.

Conseil : ne s'y rendre que si on a bien saisi tout le présent cursus.
Modulation d'amplitude à porteuses en quadrature QAM Quadrature Amplitude Modulation
Modulations composites Amplitude - Phase - xQAM -
DMT Discrete Multitone Modulation - DWMT Discrete Wavelet MultiTone
Lignes numériques d'abonné - DSL - Digital Subscriber Lines, ADSL etc...

Orientation

  

Choix par Menu ou Parcours Séquentiel
Avant : Modulation
( définition )
  
Suite : QAM analogique
Sommaire

du Site