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Un signal quelconque, un son par exemple,
n'est finalement qu'une somme de sinusoïdes
dont les fréquences sont les multiples de la fréquence du son le plus grave,
dite "fondamentale" (F sur la fig.), (Théorème de Fourier).
Ces sinusoïdes s'appellent "Harmoniques".
La fig. montre que leurs amplitudes décroissent quand leur fréquence croît.

Ce sont les proportions relatives des amplitudes des harmoniques
qui nous permettent de distinguer deux voix, deux sons, deux instruments
chantant ou jouant pourtant la même note.

L'ensemble des harmoniques d'un signal n'est pas toujours utile.
Prenons l'exemple du son.
L'oreille ne perçoit pas bien les sons au-desous de 50 Kz
et n'entend rien au-dessus de 16 kHz
Pour la parole, on se contente de la bande 100 Hz - 4 kHz.
Pour la musique, les bornes (contestées) sont : 10 Hz à 20 kHz.
C'est pourquoi, avant de choisir les caractéristiques d'une une ligne de transmission
ou d'un amplificateur, etc. il est nécessaire de s'informer sur la
BANDE DE FRÉQUENCES MINIMALE
OCUPÉE PAR LE SIGNAL DE BASE A Y FAIRE PASSER
Ce qu'on appelle la "BANDE DE BASE" d'un support de transmission.

Jean Maurice Émile Baudot, né le 11 septembre 1845
à Magneux, Haute-Marne, décédé le 28 mars 1903 à Sceaux.
était un ingénieur en télégraphie.
Autodidacte.

A inventé des méthodes permettant d'accélérer les transmissions télégraphiques
par la technique que nous appelons aujourd'hui le multiplexage temporel.

Il est l'inventeur du Code Baudot
qui fut utilisé dans les téléscripteurs pour représenter les caractères d'écriture.
L'ancêtre et initiateur des codes numériques actuels comme le codage ASCII.

Le codage Baudot comportait déjà un contrôle d'erreur (parité) !

L'unité de mesure du nombre de symboles transmis par seconde
par un signal porteur d'information numérique,
(ce qu'on appelle a rapidité de modulation d'une transmission numérique),
porte le nom de Baud (Bd.) en sa mémoire.

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Avant : Sommaire "Transmissions"		Suite : Modulation d'amplitude.

"Transmission par modulation" ou"Transmission en Bande de base"

Si l'ensemble harmoniques utiles du signal à transmettre se situe l'intérieur de la bande passante du support de transmission, le signal peut y être envoyé tel quel. C'est ce que l'on appelle "transmettre en bande de base". Dans la présente étude, nous ne nous intéresserons qu'à la transmission par modulation. Si vous vous intéressez à la transmission en bande de base voyez : Présentation générale : La voix téléphonique sur les lignes terminales d'abonnés actuelles. Liaisons RS 232 locales : Modem-ordinateur (COM 1 ... etc), ou pour la souris, etc. Signaux numériques sur la plupart des supports de transmission des réseaux locaux. La figure ci-dessus est relative au cas où la bande des fréquences composant le signal n'est pas incluse dans la bande passante du support. . Si on tentait une transmission directe du signal sur ce support il serait totalement atténué à l'arrivée. Pour se servir de ce support de transmission pour véhiculer notre signal il sera nécessaire de modifier ce signal initial, de manière reversible, en un signal de fréquence adéquate. On dispose de multiples procédés pour effectuer une telle transposition de fréquences. Ces procédés ont pour dénomination commune le mot "modulation". En réalité, comme nous allons le voir, on ne fait pas que transposer la fréquence des signaux. On crée des signaux de fréquence plus élevée contenant l'information à transmettre, grâce à des dispositifs appelés MODULATEURS. A l'arrivée, cette information sera extraite du signal HF (Haute Fréquence) grâce à des dispositifs inverses : les DÉMODULATEURS.

Exemple des transmissions Radio Un cas particulier important (mais pas le seul) de l'utilisation des procédés de modulation : les transmissions radio. Seuls des courants de fréquences élevées générés par un émetteur dans son antenne émettrice sont susceptibles de propager un signal vers une antenne réceptrice distante de plusieurs km. La voix, la musique, l'image, vidéo ont des fréquences insuffisantes pour ce faire. Dès lors, pour rendre leur transport possible, il est indispensable de transposer leurs fréquences vers des valeurs auxquelles la propagation est possibe. C'est le rôle de tout type de modulation.

Multiplexage - AMRF - FDMA - On appelle ainsi toute opération par laquelle on fait passer plusieurs signaux indépendants simultanément par une seule et même voie de communication. Vous observerez que nous sommes environnés par des ondes provenant de très multiples sources : innombrables émetteurs de radio & télévision, téléphones mobiles, réseaux Wi-Fi... Toutes ces informations passent par la seule voie de la transmission hertzienne. Comment ne se mélangent-elles pas ? La réponse est que chaque émetteur produit un signal modulé dont les fréquences sont strictement cantonnées dans des bandes précises et bien séparées les unes des autres. Ce procédé particulier s'appelle l'Accès Multiple par Répartition de Fréquences : AMRF. FDMA Frequency Division Multiple Access. Le contraire est l' AMRT Accès Multiple par Répartition du Temps - TDMA Time Division Multiple Access. Il consiste à attribuer le canal unique de transmission tour à tour à chacun des émetteurs, pendant des laps de temps fixés. Méthode pouvant convenir dans certains cas, mais pas en radiodiffusion ! Conseil : ne s'y rendre que si on a bien saisi le présent cursus. Multiplexage fréquentiel : AMRF / FDMA Multiplexage temporel : AMRT / TDMA - signaux numériques - Liens à étude plus précise de la radioélectricité : Ondes Hertziennes - Découverte : Maxwell - Hertz - Branly - Marconi - Radiorécepteurs : Principe - Syntonisation - Amplification DI - Démodulation -

Quelques Exemples Une étude plus détaillée de la modulation d'amplitude sera faite à la page suivante. En attendant...quelques schemas pour "visualiser" les nouveaux concepts :

Tracé de quelques signaux modulés en amplitude à l'aide du logiciel "MathLab" La fonction tracée est : D'abord les signal initial (50 Hz) en noir et la porteuse 200 Hz séparément sans modulation du second par le premier : Ensuite la même porteuse modulée par le même signal. Mis en évidence de l'enveloppe demodulation Attention ! Cette enveloppe (en noirsur la fig.) a été artificiellement ajoutée pour me faire comprendre. Elle n'existe pas dans le signal modulé (fig. précédente). Mais à l'arrivée, le dispositif d'extraction (démodulateur d'amplitude) la reconstituera car elle représente le signal modulant initial. Signal modulé en amplitude : tracé de la fonction ci-dessus avec des paramètres particuliers. (Effectué à l'aide du logiciel "MathLab")

Modulations par un signal numérique

Par "signal numérique" j'entends un nombre binaire de n bits n=1,2,4,...2k (k entier positif ou nul) Ce nombre peut représenter une grandeur physique quelconque après qu'elle ait été numérisée. Voir chapitre "Numérisation" ici : Symboles & Valence La modulation par un signal numérique fait une large place à la notion de "symbole". Le signal modulé est constitué par une suite d'intervalles de temps égaux pendant lesquels, le signal exprime un certain nombre constant de bits, des diverses manières que nous allons examiner dans la suite. Le nombre d'états possibles exprimés pendant la durée d'un symbole se nomme sa valence. Si un symbole n'exprime que deux états possibles (0 ou 1) il est de valence 2. Si un symbole peut exprimer 2n états différents il est de valence 2n Remarquons qu'un nombre binaire de n bits peut lui-aussi exprimer 2n valeurs possibles. Un symbole de valence n peut exprimer un nombre binaire de 2n bits. Nb. n de bits représentés par un symbole Valence 1 21 = 2 2 22 = 4 3 23 = 8 4 24 =16 etc. etc. n V = 2n Faisant appel à vos souvenirs de mathématiques : V = 2n n = log2 (V) log2 (V) étant le logarithme en base 2 de V C'est tout simplement la fonction réciproque de V = 2n Rapidité de modulation Le nombre de symboles par seconde est nommé "rapidité de modulation" Il s'exprime en Baud (abrégé en Bd ) Débit binaire Le nombre de bits par seconde est nommé "débit binaire" Il s'exprime en bits par seconde : bit/s ou bps parfois, kbit/s, Mbit/s, Gbit/s etc... Dans ces conditions: Débit binaire = Rapidité de modulation × log2(Valence) Débit binaire (bit/s) ; Rapidité de modulation (Bd) ; Valence (sans unité) Plus simplement R étant la rapidité de modulation (en Bd) Valence Nb de bits Débit binaire 2 1 R 4 2 2R 8 3 3R 16 4 4R 32 5 5R ... ... ...

Voici les trois types de modulations pouvant être utilisées pour transmettre un signal numérique. Seules les deux dernières offrent de réels avantages. La première est trop sensible aux perturbateurs radioélectriques.

1° Modulations d'amplitude ASK Connue sous le nom de "ASK" ( Amplitude Shift Keying) ( Shift = déplacement ; keying = codage) Voici un exemple de modulation ASK d'une porteuse sinusoïdale par un signal numérique binaire. Symboles - Valence - Rapidité de modulation - Bauds - Symboles. Chaque "train" de sinusoïdes représentant ici un nombre binaire de 1 bit ( 0 ou 1 suivant la fréquence des sinusoïdes). Ces "trains" de sinusoïdes ont tous la même durée T. Valence Dans ce type de modulation, chaque symbole peut représenter l'une des deux valeurs : 0 ou 1. C'est un symbole bivalent. (Valence = 2) Rapidité de modulation, La durée T de ces symboles étant égale leur fréquence 1/T (nombre de symboles par seconde) est la évaluée en Baud Débit binaire Dans ce cas particulier de modulation Débit binaire en bps = Rapidité de modulation × 1 log2(2) = 1 Résumons Valence 2 Nb. de bits transmis par symbole 1 Rapidité de modulation R(Bd) Débit binaire R(b.p.s.) Un chapittre de ce cours est spécialement consacré à ces notions de symbole, valence, répidité de modulation, débit binaire, etc. ici : Voici une autre manière d'utiliser la modulation d'amplitude pour transmettre des signaux binaires. C'est un système "quadrivalent" (valence 4) chaque élément de représentation - dit "symbole" - pouvant prendre 4 valeurs : 00 01 10 11. correspond non plus à deux états binaires mais quatre. Ce qui permet de doubler la vitesse de transmission par rapport au système bivalent précédent) Valence 4 Nb. de bits transmis par symbole 2 Rapidité de modulation R(Bd) Débit binaire 2×R(b.p.s.) Comment générer mathématiquement de tels signaux ? Exercice facultatif ici :

2° Modulations de fréquence FSK Connue sous le nom de : FSK Frequecy Shift Keying ( shift = déplacement ; keying = codage) Modulation par changement de fréquence. Valence 2 Nb. de bits transmis par symbole 1 Rapidité de modulation R(Bd) Débit binaire R(b.p.s.) Elle a été la première modulation utilisée dans les premières transmissions numériques sur le réseau téléphonique. Ce réseau RTC fut jadis créé pour transmettre seulement les sons et la voix. Les lignes étaient incapables de transmettre directement un signal binaire à deux tensions représentant 0 et 1. En effet, elles "passaient" très mal le continu et les basses fréquences vu qu'elles mettaient en oeuvre des éléments inductifs tels que des transformateurs et des bobines en ligne pour comprenser les pertes et améliorer la portée. A chacune des extrémités de la ligne on plaçait un MODEM (MODulateur-DÉModulateur=, appareil qui réalisait la modulation de type FSK au départ et la démodulation à l'arrivée. Les fréquences f1 et f2 ( 300 Hz à 3200 Hz ) furent choisies à l'intérieur de la bande passante de laligne (30 Hz- 4 kHz). . Voir la page "Modems Analogiques" pour plus de précisions ici : Comment générer mathématiquement de tels signaux ? Exercice facultatif ici :

Quelques exercices ?

Alors... cliquez ici :

Modulations composites

Dans la suite, vous trouverez une étude plus détaillée de : Modulation d'amplitude AM ( Amplitude Modulation) Modulation d'amplitude à porteuse supprimée CAM ( Carrierless AM) Modulation d'amplitude à Bande Latérale Unique BLU ( SSB Single Side Band)

Pour les besoins des transmissions modernes, en particulier pour la télévision et les transmissions numériques à haut débit, ont été mises au point des méthodes de modulation combinant plusieurs des trois types de base de modulations que nous venons de décrire très succinctement. J'examine de plus près ces techniques particulières aux pages pointées par les liens ci-dessous, mais ne vous y reportez directement que si vous avez une bonne connaissance de la modulation d'amplitude de base laquelle vous est présentée plus en détail à la page suivante. Conseil : ne s'y rendre que si on a bien saisi tout le cursus jasqu'à présent . Modulation d'amplitude - Bandes latérales Modulation d'amplitude à porteuses en quadrature QAM Quadrature Amplitude Modulation Modulations composites Amplitude - Phase - xQAM - DMT Discrete Multitone Modulation - DWMT Discrete Wavelet MultiTone Lignes numériques d'abonné - DSL - Digital Subscriber Lines, ADSL etc...